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概率论与数理统计

概率论从模型出发研究随机现象，数理统计从样本出发进行估计、检验和决策。它们为机器学习、随机算法、信息论和实验分析提供基础。

南京大学当期开设

同名或近似课程在不同专业中的学分并不一致：

版本 课程号与名称 课程性质 学分
人工智能学院 2025 级，2026-2027 学年第一学期 30000100《概率论与数理统计》 平台 4
计算机科学与技术 2025 级，2026-2027 学年第一学期 11100200《概率论与数理统计》 平台 3

上表不能替代其他专业或年级的培养方案。任课教师、教学范围和考核方式以教服平台和当期通知为准。

学科知识框架

  • 概率基础：样本空间、条件概率、独立性和贝叶斯公式。
  • 随机变量：离散与连续分布、分布函数和变量变换。
  • 多维分布：联合、边缘与条件分布，以及独立性。
  • 数字特征：期望、方差、协方差和相关性。
  • 极限定理：大数定律和中心极限定理。
  • 统计推断：抽样分布、点估计、区间估计和假设检验。

不同课程可能只覆盖其中一部分，也可能采用不同的记号和证明要求。

学习建议

  1. 每道题先写清随机变量、分布假设和条件，再进行计算。
  2. 区分参数、统计量、估计量和一次样本得到的估计值。
  3. 对常见分布同时理解生成机制、参数含义和适用条件。
  4. 使用模拟实验检验直觉，但不能用模拟替代理论证明。

公开资源

  • [出版教材] 陈希孺《概率论与数理统计》：可作为概念参考，不作南京大学当期指定教材声明。
  • [第三方视频索引] Bilibili“宋浩概率论与数理统计”搜索结果：非南京大学官方课程，结果可能变化。
  • [学生维护、历史资料] NJU-Review-Materials：使用前核验年份、课程号、版权和答案准确性。

一手来源