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数理基础课程

泛 CS 专业都会使用数学，但不同院系、年级和培养方案采用的课程名称与学分并不统一。本章把“长期稳定的学科知识”与“某学年实际开设的南京大学课程”分开描述。

先确认课程身份

阅读攻略前，请先在教服平台核对课程号、课程名、课程性质和适用年级。相近名称不一定表示同一门课，例如《线性代数》《高等代数》和《矩阵计算》不能直接合并；《离散数学》也可能按专业拆成不同课程。

数学与 CS 的联系

数学领域 常见 CS 应用
微积分与数学分析 连续优化、数值方法、图形学、机器学习中的梯度计算
线性代数与矩阵计算 机器学习、计算机视觉、图形学、科学计算
概率论与数理统计 统计学习、随机算法、信息论、可靠性与实验分析
离散数学 逻辑、组合计数、图算法、形式语言、数据库与验证

这些联系用于解释学习价值，不代表某门本科课程一定覆盖对应应用。

当期课表中的差异示例

  • 2026 级人工智能学院第一学期开设《数学分析（一）》5 学分、《高等代数（一）》4 学分和《离散数学》4 学分。
  • 2025 级人工智能学院第三学期开设《概率论与数理统计》4 学分和《最优化方法导论》2 学分。
  • 2025 级计算机科学与技术专业第三学期的《概率论与数理统计》为 3 学分；同一课表中的《离散数学 I》和《离散数学 II》也具有不同课程性质与学分。

上述信息只对应 2026-2027 学年第一学期公开课表，不应外推到其他年级。

本章词条

复习原则

  1. 以当期大纲和教师通知确定范围，不以往年题型推断命题。
  2. 将定义、定理条件、例题和反例放在一起整理。
  3. 先完成课程要求的基础练习，再使用外部教材补充不同视角。
  4. 历史试卷和学生笔记只能用于诊断薄弱点，需核验年份、课程号和授权状态。

一手来源