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微积分、数学分析与相关课程

微积分研究连续变化，数学分析进一步强调定义、极限与证明的严格性。南京大学不同专业可能采用《微积分》《高等数学》或《数学分析》等课程名称，不能共享一套固定的学分、教师和考试结论。

南京大学当期开设

已核验的人工智能学院版本如下：

版本 课程号与名称 课程性质 学分
人工智能学院 2026 级，2026-2027 学年第一学期 30000010A《数学分析（一）》 平台 5
人工智能学院 2025 级，2025-2026 学年第二学期 30000010B《数学分析（二）》 平台 5

其他泛 CS 专业的课程名称、层次和学分尚未在本页逐一核验，请查对应年级课表和培养方案。

学科知识框架

常见内容包括：

  • 极限与连续：数列和函数极限、连续性、极限定理及严格定义。
  • 一元微分：导数、中值定理、泰勒公式和函数性质分析。
  • 一元积分：不定积分、定积分、微积分基本定理和应用。
  • 级数：数项级数、函数项级数、幂级数与收敛问题。
  • 多元微积分：偏导数、全微分、方向导数、梯度和极值。
  • 多重积分与场论初步：重积分、曲线积分、曲面积分以及相关积分公式。

课程层次不同，证明要求、内容顺序和覆盖范围也会不同；本列表不是考试范围。

学习建议

  1. 记录定理的完整条件，并用反例理解省略条件会发生什么。
  2. 计算题先画出定义域、积分区域或函数图像，再进行代数操作。
  3. 对证明题区分“已知条件、目标结论、可用定理和关键构造”。
  4. 根据当期课程的习题和样卷安排训练量，不依赖固定分值传闻。

公开资源

一手来源